如图，已知在中， AE⊥BC于点E， AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°， BE =2 cm，FD= 3 cm，求AB、BC的长和的面积.

题型：同步题难度：来源：

如图，已知在

中， AE⊥BC于点E， AF⊥CD于点F，若∠EAF=60°， BE =2 cm，FD= 3 cm，求AB、BC的长和

的面积.

答案

解：∵∠EAF=60°，AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠C=120°，∴∠B=60°，∴∠BAE=30°
∴AB= 2BE=4 cm
∴∠D=∠B=60°， ∴∠DAF=30°
∴AD= 2DF= 6 cm，BC=AD= 6 cm
在Rt△ADF中，AF=

举一反三

若

的∠BAD 的平分线交BC  于点E  且AE=BE ，则∠BCD 等于[     ]
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

题型：同步题难度：| 查看答案

在

中，延长 AB至点E，延长 CD至点F，使BE=DF，连接AC、BD、EF.那么线段 AC与线段（）互相平分

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，在

中AE ∥CF,AE与BD相交于点P，CF与BD 相交于点Q,BP与DQ是否相等？请说明理由.

题型：同步题难度：| 查看答案

在

中，两对角线相交于点O，已知 AB=24 cm，BC=18 cm，△AOB的周长是54 cm，那么△AOD的周长是（）.

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，点E、F是

的对角线AC上两点，且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。

题型：同步题难度：| 查看答案