如图二次函数的图象经过和两点,且交轴于点.(1)试确定、的值;(2)过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点,试确定的形状.参考公式:顶点坐标
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如图二次函数的图象经过和两点,且交轴于点.(1)试确定、的值;(2)过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点,试确定的形状.参考公式:顶点坐标
题型:不详
难度:
来源:
如图二次函数
的图象经过
和
两点,且交
轴于点
.
(1)试确定
、
的值;
(2)过点
作
轴交抛物线于点
点
为此抛物线的顶点,试确定
的形状.
参考公式:顶点坐标
答案
解:(1)将
、
两点坐标代入解析式,有:
解得:
(2)求出抛物线的顶点
是等腰直角三角形
解析
(1)把A和B两点的坐标代入函数解析式,就可以得到一个关于b,c的方程组,解方程组就可以求出b,c的值.
(2)根据抛物线的顶点坐标的公式代入就可以求出顶点坐标,在抛物线的解析式中,令x=0,解得C点的坐标;C点与D的纵坐标相同,把纵坐标的值代入函数解析式就可以得到D点的坐标,根据坐标就可以求出△CDM的三边的长度.从而判断三角形的形状.
举一反三
某工厂生产的某种产品按质量分为
个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产
件,每件利润
元,每提高一个档次,利润每件增加
元.
(1)每件利润为
元时,此产品质量在第几档次?
(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少
件.若生产第
档的产品一天的总利润为
元(其中
为正整数,且
≤
≤
),求出
关于
的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为
元,该工厂生产的是第几档次的产品?
题型:不详
难度:
|
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抛物线
交
轴于
、
两点,交
轴于点
,已知抛物线的对称轴为
,
,
,
(1)求二次函数
的解析式;
在抛物线对称轴上是否存在一点
,使点
到
、
两点距离之差最大?若存在,求出
点坐标;若不存在,请说明理由;
平行于
轴的一条直线交抛物线于
两点,若以
为直径的圆恰好与
轴相切,求此圆的半径.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
P
的圆心在反比例函数
图象上,并与
x
轴相交于
A
、
B
两点. 且始终与
y
轴相切于定点
C
(0,1).
(1)求经过
A
、
B
、
C
三点的二次函数图象的解析式;
(2)若二次函数图象的顶点为D,问当
k
为何值时,四边形
ADBP
为菱形.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系
中,半径为1的圆的圆心
在坐标原点,且与两坐标轴分别交于
四点.抛物线
与
轴交于点
,与直线
交于点
,且
分别与圆
相切于点
和点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交
轴于点
,连结
,并延长
交圆
于
,求
的长.
(3)过点
作圆
的切线交
的延长线于点
,判断点
是否在抛物线上,说明理由.
题型:不详
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已知函数
与函数
的图象大致如图.若
则自变量
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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