已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)。 (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内
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已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)。 (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内
题型:北京中考真题
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已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
的图象交于点A(3,2)。
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D,当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由。
答案
解:(1)将A(3,2)分别代入
中,
得
∴
∴ 反比例函数的表达式为:
;
正比例函数的表达式为:
;
(2)观察图象得,在第一象限内,当0<x<3时,
反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)
理由:∵
∴
即
∵
∴
即n=4 ∴
∴
∴
举一反三
一次函数图象的位置如图所示,请根据图中数据,写出一次函数的解析式( )。
题型:湖南省期末题
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在弹性限度内,弹簧伸长的长度与拉力成正比,一根原长10cm的弹簧挂重10千克时,其长度为15cm,则挂物重6千克时,弹簧长度的长度是( )。
题型:湖南省期末题
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某工厂要把一批产品从A运往B地,若通过铁路运输,则每千米需交运费15元,还要交装卸费400元及手续费200元,若通过公路运输,则每千米需要交运费25元,还需交手续费100元(由于本厂职工装卸,不需交装卸费)。设A地到B地的路程为x km,通过铁路运输和通过公路运输需交总运费Y
1
元和Y
2
元
(1)求Y
1
和Y
2
关于x的解析式。
(2)问哪种运输可以节省总运费。
题型:湖南省期末题
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如图,反比例函数y=
(x>0)与正比例函数y=k
2
x的图象分别交矩形OABC的BC边于M(4,1),B(4,5)两点。
(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)若一个点的横坐标、纵坐标都是整数,则称这个点为格点,请你写出图中阴影区域BMN (不含边界)内的所有格点关于y轴对称的点的坐标。
题型:广西自治区中考真题
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某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:
(1)经过对于表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数,求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围);
(2)如果出版社投入成本48000元,那么能印该读物多少册?
题型:上海期末题
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