如图,在△ABC中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC = 2,将另外一个含 30°角的△EDF的30°角的顶点D 放在AB边上,E、F分别在AC、BC上
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如图,在△ABC中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC = 2,将另外一个含 30°角的△EDF的30°角的顶点D 放在AB边上,E、F分别在AC、BC上
题型:北京期末题
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如图,在△ABC中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC = 2,将另外一个含 30°角的△EDF的30°角的顶点D 放在AB边上,E、F分别在AC、BC上,当点D在AB 边上移动时,DE始终与AB垂直。
(1)设AD= x ,CF= y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量的取值范围;
(2)如果△CEF与△DEF相似,求 AD的长。
答案
(1)∵∠EDF=30°,ED⊥AB于D,
∴∠FDB=∠B=60°
∴△BDF是等边三角形.
∵BC=1, ∴AB=2.
∴2-x=1-y
∴y=x-1
自变量的取值范围是:
(2)①如图,∠FED=90°,△CEF∽△DEF,
∴
,即
解得
∴
∴
②如图2,∠EFD=90°,△CEF∽△FED,
∴
,即
解得
∴
∴
举一反三
如图,一次函数y
1
=ax+b(a≠0)与反比例函数
(m≠0)的图象交于P(-2,1)、Q(1,n)两点。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出当y
1
>y
2
时自变量的取值范围。
题型:宁夏自治区期末题
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如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0)、B(0,8),点C的坐标为(2,0)。
(1)求直线AB的解析式;
(2)在线段AB上有一动点P ①过点P分别作X、Y轴的垂线,垂足分别为点E、F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标。 ②连结CP,是否存在点P,使△ACP与△AOB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
题型:福建省期末题
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如图,已知一次函数y = kx + b的图象与反比例函数
的图象的两个交点为A(n,2)、B(2,-4) 。
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求⊿AOB的面积。
题型:重庆市期末题
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题型:河南省期末题
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B
C
每辆汽车运载量(吨)
6
5
4
每吨苹果获利(百元)
12
16
10
题型:河南省期末题
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