已知复数z满足(1+2i).z=4+3i，则z.z=______

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已知复数z满足(1+2i).z=4+3i，则z.z=______

题型：不详难度：来源：
已知复数z满足(1+2i)
.
z
=4+3i，则
z
.
z
=______
答案
.
z
=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
5
=
10-5i
5
=2-i，
.
z
=2+i
所以 
z
.
z
=
2-i
2+i
=
(2-i)2
5
=
3+4i
5

故答案为：
3
5
+
4
5
i
举一反三
计算（2+i15）-（
1+i


2
）22=______．
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若z1=（1+i）2，z2=1-i，则
z1
z2
等于（　　）
A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i
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计算：
3+4i
(1+i)2
=______．
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设z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，则|z+i|的最小值为______．
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设复数ω=-
1
2
+


3
2
i，则1+ω=（　　）
A．-ωB．ω2C．-
1
ω
D．
1
ω2
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