函数f(x)=-x2+6x-10在区间[0,4]的最大值是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=-x2+6x-10在区间[0,4]的最大值是______. |
答案
函数f(x)=-x2+6x-10=-(x-3)2-1,图象是抛物线,开口向下,关于直线x=3对称, 故在区间[0,4]上,当x=3时函数f(x)取得最大值为-1, 故答案为-1. |
举一反三
设函数g(x)=x3+ax2-bx(a,b∈R),在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x). (1)若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4,求f(x)的表达式; (2)若g(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值. |
已知向量=(cos,sin),=(cos,-sin),x∈[0,], (1)用x的式子来表示•及|+|; (2)求函数f(x)=•-4|+|的值域. |
统计数据表明,某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为y=x3-x2+x(0<x≤120).已知甲、乙两地相距120千米. (1)当卡车以60千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当卡车以多大的速度匀速行驶,从甲地到乙地耗油最少?最少耗油多少升? |
已知二次函数f(x)=ax2+bx-3(a≠0)满足f(2)=f(4),则f(6)=______. |
已知函数f(x)=loga(x2+2ax+1)的值域为R,则a的取值范围是______. |
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