统计数据表明,某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为y=16000x3-140x2+54x(0<x
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统计数据表明,某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为y=16000x3-140x2+54x(0<x
题型:解答题
难度:一般
来源:嘉定区一模
统计数据表明,某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为
y=
1
6000
x
3
-
1
40
x
2
+
5
4
x
(0<x≤120).已知甲、乙两地相距120千米.
(1)当卡车以60千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当卡车以多大的速度匀速行驶,从甲地到乙地耗油最少?最少耗油多少升?
答案
(1)当x=60时,卡车从甲地到乙地行驶了
120
60
=2
小时 (2分)
所以,要耗油
(
1
6000
×
60
3
-
1
40
×
60
2
+
5
4
×60)×2=42
(升)
答:当卡车以60千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油42升.(6分)
(2)当卡车的速度为x千米/小时,卡车从甲地到乙地行驶了
120
x
小时,设耗油量为h(x)升,则
h(x)=(
1
6000
x
3
-
1
40
x
2
+
5
4
x)•
120
x
=
1
50
x
2
-3x+150
(0<x≤120),(10分)
配方得,
h(x)=
1
50
(x-75
)
2
+37.5
.
答:当卡车以75千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油量最少,最少耗油量为37.5升. (14分)
举一反三
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx-3(a≠0)满足f(2)=f(4),则f(6)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
a
(x
2
+2ax+1)的值域为R,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-2ax+a的定义域为(1,+∞),且存在最小值-2;(1)求实数a的值;(2)令
g(x)=
f(x)
x
,求函数y=g(x)的最值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知x+y=1,那么2x
2
+3y
2
的最小值是( )
A.
5
6
B.
6
5
C.
25
36
D.
36
25
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+2x+1,如果使f(x)≤kx对任意实数x∈(1,m]都成立的m的最大值是5,则实数k=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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