已知反比例函数与一次函数的图象交与A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，直线经过OD的中点C，且△ADC的面积是2。若点A的横坐标是-4。（1）求反比例函数和一

题型：重庆市月考题难度：来源：

已知反比例函数与一次函数的图象交与A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，直线经过OD的中点C，且△ADC的面积是2。若点A的横坐标是-4。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出x为何值时，> 。

答案

解：（1）连接A、O ∵C为OD的中点
             ∴S△AOD=2S△ADC=4 
             ∵ AD⊥x轴于点D， ∴S_△A0D=
            ∵反比例函数位于2、4象限 
            ∴k=-8      ∴反比例函数的解析式
           ∵点A的横坐标是-4，点A在反比例函数的图象上 
            ∴点A坐标（-4，2）
            ∵AD AD⊥x轴于点D，
            ∴点D坐标（-4，0）
            ∵C为OD的中点 
            ∴点C坐标（-2，0） 
           ∴   ∴
           ∴一次函数的解析式为；
（2）根据图象,直接写出-4＜x＜0或ｘ＞2时，>。