已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上，则抛物线的标准方程是( )A．x2="72y"B．x2=144yC．y2="-48x"D．x2=144y或y2

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已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上，则抛物线的标准方程是( )

A．x²="72y"	B．x²=144y
C．y²="-48x"	D．x²=144y或y²=-48x

答案

解析

令x=0,得y=36;令y=0,得x=-12.
∴抛物线的焦点为(0，36)或(-12，0).

举一反三

已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(-3,m)到焦点距离为5，则抛物线方程为( )

A．y²="8x"	B．y²=-8x
C．y²="4x"	D．y²=-4x

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抛物线y=ax²(a>0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x₁、x₂.而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是x₃,则x₁、x₂、x₃之间的关系是( )

A．x₃=x₁+x₂

B．x₃=

C．x₁x₃=x₁x₂+x₂x₃

D．x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

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已知P(x₁,y₁)、Q(x₂,y₂)是抛物线y²=2px(p>0)上不同的两点,则y₁·y₂=-p²是直线PQ通过抛物线焦点的( )

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

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抛物线y²=2x的焦点弦的端点为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)且x₁+x₂=3,则|AB|=_________.

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抛物线y²=2px(p>0)上点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线的方程.

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