已知直线l经过点(-1,5),且与直线y=-x平行。(1)求直线的解析式;(2)若直线分别交x轴、y轴于A、B两点,求△AOB的面积。
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已知直线l经过点(-1,5),且与直线y=-x平行。 (1)求直线的解析式; (2)若直线分别交x轴、y轴于A、B两点,求△AOB的面积。 |
答案
解:(1)设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0)
∴y=-x+4。 (2)当y=0时,x=4 ∴A(4,0),B(0,4)
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举一反三
已知一次函数的图象过点(3,5)与点(-4,-9),求这个一次函数的解析式。 |
如图所示,在等腰三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC=4米,点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点,同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点(当一个点到达后全部停止移动)。 (1)设经过x分钟后,△PCB的面积为y1,△QAB的面积为y2,求出y1,y2关于x的函数关系式。 (2)同时移动多少分钟,这两个三角形的面积相等? (3)移到时间在什么范围内时,①△PCB的面积大于△QAB的面积?②△PCB的面积小于△QAB的面积? |
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现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。 (1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x的函数关系式; (2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案? (3)在上述方案中,哪个方案运费最省?最少运费多少元? |
已知一次函数y=kx+b,y随x增大而增大,它的图象经过点(1,0)且与x轴的夹角为45°, (1)确定这个一次函数的解析式; (2)假设已知中的一次函数的图象沿x轴平移两个单位,求平移以后的直线及直线与y轴的交点坐标。 |
一次函数y=x-2与y=-2x+4的图象的交点坐标为(2,0),则二元一次方程组的解为( )。 |
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