现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢

题型：湖北省期中题难度：来源：

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的函数关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费多少元？

答案

（1）若挂A型车厢x节，则挂B型车厢(40-x)节，依题意得：
y=0.6x+0.8(40-x)
=-0.2x+32(0≤x≤40)
（2）由题意，得

答：有3种方案，如下表

（3）∵y随x的增大而减小，∴当=26时，y最小。
且y最小=-0.2×26+32 =26.8(万元)
答：方案③最省，最少运费为268000元。