通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。;;;
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通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。;;;
题型:不详
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通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。
;
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答案
猜想:
,证明略
解析
【解题思路】注意观察四个式子的共同特征或规律(1)结构的一致性,(2)观察角的“共性”
[解析]猜想:
证明:左边=
=
=右边
【名师指引】(1)先猜后证是一种常见题型
(2)归纳推理的一些常见形式:一是“具有共同特征型”,二是“递推型”,三是“循环型”(周期性)
举一反三
在
中,若
,则
,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
题型:不详
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设函数
,问是否存在
,
使
恒成立?证明你的结论.
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设函数
为奇函数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)用定义法判断
在其定义域上为增函数
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已知
证明:
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在数列
中,
,其中
,求数列
的通项公式
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