已知证明:

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答案
证明略
解析
即证: 
.
x∈(-1,0)时,k′(x)>0,∴k(x)为单调递增函数;
x∈(0,∞)时,k′(x)<0,∴k(x)为单调递减函数;
x=0为k(x)的极大值点,
∴k(x)≤k(0)=0.

举一反三
在数列中,,其中,求数列的通项公式
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某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数上有意义,且,如果对于不同的,都有,求证:。那么他的反设应该是___________.
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对任意正整数n,连结原点O与点,用表示线段上除端点外的所有整点(坐标是整数的点)的个数,则的值是(  )
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已知函数f(x)=(x∈R),
(1)判定函数f(x)的奇偶性;
(2)判定函数f(x)在R上的单调性,并证明.
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设a,b,c>0,证明:≥a+b+c.
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