对任意正整数n，连结原点O与点，用表示线段上除端点外的所有整点（坐标是整数的点）的个数，则的值是（）

题型：不详难度：来源：

对任意正整数n，连结原点O与点

，用

表示线段

上除端点外的所有整点（坐标是整数的点）的个数，则

的值是（）

答案

解析

线段

的方程

，由

，且

，知

时，线段

上除端点外有2个整点，又

，则

，故

举一反三

已知函数f（x）=

（x∈R），
（1）判定函数f（x）的奇偶性；
（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明.

题型：不详难度：| 查看答案

设a,b,c＞0,证明：

≥a+b+c.

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞0,求证：

≥a+

-2.

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式

≥

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1.
（1）设b_n=a_n+1-2a_n(n=1,2,…)，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）设c_n=

(n=1,2,…),求证：数列{c_n}是等差数列；
（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式.

题型：不详难度：| 查看答案

对任意正整数n，连结原点O与点，用表示线段上除端点外的所有整点（坐标是整数的点）的个数，则的值是（ ）