已知a＞0,求证： -≥a+-2.

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已知a＞0,求证： -≥a+-2.

题型：不详难度：来源：
已知a＞0,求证： -≥a+-2.
答案
证明略
解析
证明 要证-≥a+-2,
只要证+2≥a++.                                   2分
∵a＞0,故只要证≥（a++）2,                  6分
即a2++4+4
≥a2+2++2+2,                                      8分
从而只要证2≥,                             10分
只要证4≥2（a2+2+）,即a2+≥2,而该不等式显然成立，
故原不等式成立.                                               14分
举一反三
已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.
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已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1.
（1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）设cn=(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；
（3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
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设a,b,c为任意三角形三边长，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证：I2＜4S.
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设f（x）=ax2+bx+c（a≠0)，若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称.求证：f(x+)为偶函数.
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下列命题是真命题，还是假命题，用分析法证明你的结论．命题：若，且，则．
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