已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为2，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，-1）

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已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为2，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，-1），
（1）求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

答案

（1）；（2）3；
（3）P₁ (0，) P₂(0，-) P₃ (，0) P₄ (0，- )
         P₅(-4，0) P₆(4，0) P₇ (0，2) P₈（2，0）