如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为 （-8，0），点A的坐标为（0，6）。（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的

题型：贵州省期末题难度：来源：

如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为 （-8，0），点A的坐标为（0，6）。
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。

答案

解：（1）把E（-8，0）代入直线y=kx+6中得： 0=-8k+6，解得：k=
（2）直线是：y=x+6 即P坐标是：（x，x+6)
所以：OPA的面积是：S=×|OA|×（x+6）=×6×(x+6)=x+18   （-8<x<0）
（3）s=代入上式中得： =x+18     x=-6.5
y=×(-6.5)+6=
即当P点运动到（-6.5，）时面积是。