如图,直线L:y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。(1)求A、B两点的坐标;(

如图,直线L:y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。(1)求A、B两点的坐标;(

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如图,直线L:y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标。
答案
解:(1)对于直线AB:
当x=0时,y=2;当y=0时,x=4 则A、B两点的坐标分别为A(4,0)、B(0,2)
(2)∵ C(0,4)、 A(4,0)
∴OC=4 OA=4 ∴OM=OA-AM=4-t
∴由直角三角形面积得S=OM×OC=(4-t)×4=-2t+8
(3))当t=2秒时,△COM≌△AOB。
由△COM≌△AOB,可知OM=OB=2
∴AM=OA-OM=4-2=2
∴ 动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒钟;
此时M点的坐标是(2,0)。
举一反三
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,-2)、B(1,0),则k、b的值分别为[     ]
A.1,-2
B.2,-2
C.-2,2
D. 2,-1
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如图,直线是一次函数y=kx+b的图象,点A、B在直线l上。根据图象回答下列问题:
(1)写出方程kx+b=0的解;
(2)写出不等式kx+b>1的解集;
(3)若直线上的点P(a,b)在线段AB上移动,则a、b应如何取值?
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某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案。方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成。设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资。如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象。已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元。从图中信息解答如下问题(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用):
(1)求y1的函数解析式;
(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?
(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元,那么小丽选用哪种方案最好,至少要销售商品多少件?

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在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点P是第一象限内直线x+y=6上的点,O为坐标原点。
(1)已知P(x,y),求△OPA的面积s与x的函数关系式;
(2)当s=10时,求P点坐标;
(3)在x+y=6上求一点P,使△OPA是以OA为底的等腰三角形。
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已知等腰三角形的周长为20cm,则底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系式是[     ]
A y=20-2x
B y=2x-20
C y=10-x
D y=x-10
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