已知△ABC是边长为1的正三角形,O为其中心。试问:过O点且两端落在△ABC边上的线段中,哪几条最长?哪几条最短?它们各为多长?证明你的论断。
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已知△ABC是边长为1的正三角形,O为其中心。试问:过O点且两端落在△ABC边上的线段中,哪几条最长?哪几条最短?它们各为多长?证明你的论断。
题型:竞赛题
难度:
来源:
已知△ABC是边长为1的正三角形,O为其中心。试问:过O点且两端落在△ABC边上的线段中,哪几条最长?哪几条最短?它们各为多长?证明你的论断。
答案
解:如图,以A为原点建立直角坐标系xAy
则直线AB的方程
不失一般性,我们可以只考虑0≤k≤k
0
,其中k
0
表示OB的斜率,
于是得D、E的坐标分别为
由图形的对称性,最长与最短的线段都各有三条。
举一反三
将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线是( )。
题型:期末题
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(1)根据图象,求一次函数的解析式;
(2)当销售单价x在什么范围内取值时,销售量y不低于80件。
题型:期末题
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已知一次函数y=kx+5经过点(-1,2),则k=( )。
题型:期末题
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一次函数y=ax+b的图象如图所示,则一元一次方程ax+b=0的解是( )。
题型:期末题
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(1)小文走了多远才返回家拿书?
(2)求线段AB所在直线的函数解析式;
(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离。
题型:期末题
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