在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计)。如图所示.向烧杯中注入流量一定的水,注满烧杯后。继续注水。
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在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计)。如图所示.向烧杯中注入流量一定的水,注满烧杯后。继续注水。
题型:江苏期中题
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在底面积为100cm
2
、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计)。如图所示.向烧杯中注入流量一定的水,注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示。
(1)求烧杯的底面积;
(2)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间。
答案
解:设烧杯杯底面积为Scm
2
高为h
1
cm注水速度为v(cm
3
/s)注水时间t
0
(s)
(1)由图可知,当注水18s时,烧杯刚好注满,当注水90秒的时候,水槽内水面高恰为h
1
(cm)(烧杯高)
∴
则100h
1
=
Sh
1
·90
∴S=20(cm
2
) ∴烧杯的底面积为20cm
2
(2)若h
1
=9cm,由(1)得100×9=90v,解得v=10cm
3
/s,从而
=200s
答:注水速度为10cm
3
/s,注水时间为200s。
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l
1
、
l
2
所示,则
l
1
与
l
2
的交点的横坐标m=( ) (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。
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2
+bxy+cy
2
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l
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