如图,直线l1:y=2x与直线l2:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P。(1)写出不等式2x>kx+3的解集:____;(2)设直线l2:与x轴交

如图,直线l1:y=2x与直线l2:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P。(1)写出不等式2x>kx+3的解集:____;(2)设直线l2:与x轴交

题型:北京模拟题难度:来源:
如图,直线l1:y=2x与直线l2:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P。
(1)写出不等式2x>kx+3的解集:____;
(2)设直线l2:与x轴交于点A,求△OAP的面积。
答案
解:(1)x>1;
(2)把x=1代入y=2x,得y=2,
∴点P(1,2),
∵点P在直线y=kx+3上,
∴2=k+3,
解得k=-1,
∴y=-x+3,
当y=0时,由0=-x+3得x=3,
∴点A(3,0),
∴S△OAP=×3×2=3。
举一反三
直线y=kx+b的图像如图所示,观察图象可知方程kx+b=0的解为(    ),不等式kx+b<0的解集为(    )。
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已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示,那么不等式kx+b<0的解集是
[     ]
A.x<0
B.x>0
C.x<1
D.x>l
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一次函数y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b>0的解集是
[     ]
A.x>3
B.x>2
C.x<3
D.x<2
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一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>0的解集是
[     ]
A.x>-2
B.x>0
C.x<-2
D.x<0
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对于一次函数y=2x+4,当(    )时,2x+4>0;当(    )时,2x+4<0;当(    )时,2x+4=0。
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