如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P。（1）写出不等式2x>kx+3的解集：____；（2）设直线l2：与x轴交

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如图，直线l₁：y=2x与直线l₂：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P。
（1）写出不等式2x>kx+3的解集：____；
（2）设直线l₂：与x轴交于点A，求△OAP的面积。

答案

解：（1）x>1；
（2）把x=1代入y=2x，得y=2，
∴点P（1，2），
∵点P在直线y=kx+3上，
∴2=k+3，
解得k=-1，
∴y=-x+3，
当y=0时，由0=-x+3得x=3，
∴点A（3，0），
∴S_△OAP=

×3×2=3。

举一反三

直线y=kx+b的图像如图所示，观察图象可知方程kx+b=0的解为（），不等式kx+b＜0的解集为（）。

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已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是

[ ]
A.x＜0
B.x＞0
C.x＜1
D.x＞l

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一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b>0的解集是

[ ]
A.x＞3
B.x＞2
C.x＜3
D.x＜2

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一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是

[ ]
A.x＞-2
B.x＞0
C.x＜-2
D.x＜0

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对于一次函数y=2x+4，当（）时，2x+4＞0；当（）时，2x+4＜0；当（）时，2x+4=0。

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