已知反比例函数的图象经过点M(2，1).（1）求该函数的表达式；（2）当2<x<4时，求y的取值范围（直接写出结果）.

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已知反比例函数

的图象经过点M(2，1).
（1）求该函数的表达式；
（2）当2<x<4时，求y的取值范围（直接写出结果）.

答案

（1）

；（2）

解析

试题分析：（1）根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点M的坐标代入

求出k，即可得到该函数的表达式.
（2）∵当x=2时，y=1；当x=4时，y=

，∴当2<x<4时，

.
试题解析：（1）把点M的坐标代入

得k=2×1=2.
∴该函数的表达式为

.
（2）

举一反三

如图，若双曲线

与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为 .

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已知反比例函数

的图像经过A（-2，3），则当

时，y的值是 .

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以下四个命题：
①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．
②当m > 0时， y =–mx＋1与

两个函数都是y随着x的增大而减小．
③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，

）则D点坐标为（1，

）.
④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为

．
其中正确的命题有（只需填正确命题的序号）

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如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数

的图象经过顶点C，则k的值为 .

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如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数

的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .

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