已知反比例函数的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的表达式;(2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).

已知反比例函数的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的表达式;(2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).

题型:不详难度:来源:
已知反比例函数的图象经过点M(2,1).
(1)求该函数的表达式;
(2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).
答案
(1);(2).
解析

试题分析:(1)根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,将点M的坐标代入求出k,即可得到该函数的表达式.
(2)∵当x=2时,y=1;当x=4时,y=,∴当2<x<4时,.
试题解析:(1)把点M的坐标代入得k=2×1=2.
∴该函数的表达式为.
(2).
举一反三
如图,若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点,且OC=3BD,则实数k的值为       .

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已知反比例函数的图像经过A(-2,3),则当时,y的值是       .
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以下四个命题:
①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形.
②当m > 0时, y =–mx+1与 两个函数都是y随着x的增大而减小.
③已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点A,B,C,D按逆时针依次排列,若A点坐标为(1,)则D点坐标为(1,).
④在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球,从袋中随机摸取一个然后放回,再从袋中随机地摸取一个,则两次取到的小球标号的和等于4的概率为
其中正确的命题有       (只需填正确命题的序号)
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如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数的图象经过顶点C,则k的值为       .

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如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为                  .

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