如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为       .

题型：不详难度：来源：

如图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为       .

答案

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解析

试题分析：如答图，过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，
设OC=3m，则BD=m，
在Rt△OCE中，∠COE=60°，则，∴点C坐标为.
在Rt△BDF中，∠DBF=60°，则BF=，∴点D的坐标为.
∵点C、D在反比例函数图象上，∴.
解得：（舍去），∴．