如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数的图象经过顶点C,则k的值为       .

如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数的图象经过顶点C,则k的值为       .

题型:不详难度:来源:
如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数的图象经过顶点C,则k的值为       .

答案
-6.
解析

试题分析:∵菱形的两条对角线的长分别是6和4,
∴C(﹣3,2).
∵点C在反比例函数的图象上,
,解得k=-6.
举一反三
如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为                  .

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函数的自变量x满足时,函数值y满足,则这个函数可以是(  )
A.B.C.D.

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反比例函数的图象在第   象限.
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如图,A、B是第二象限内双曲线y=上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6,则k的值为   

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如图,矩形OABC放置在第一象限内,已知A(3,0),∠AOB=30°,反比例函数y=的图像交BC、AB于点D、E.
(1)若点D为BC的中点,试证明点E为AB的中点;
(2)若点A关于直线OB的对称点为F,试探究:点F是否落在该双曲线上?

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