已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2sin(π2+x),x∈[π2, π].(1)若sinx=45,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的值域;(3)
试题库
首页
已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2sin(π2+x),x∈[π2, π].(1)若sinx=45,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的值域;(3)
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=2sin(x+
π
6
)-2sin(
π
2
+x),x∈[
π
2
, π]
.
(1)若
sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的值域;(3)求满足
f(x)=
3
的自变量x的值.
答案
(1)∵
sinx=
4
5
,x∈[
π
2
, π]
,
∴
cosx=-
3
5
,(2分)
则
f(x)=2(
3
2
sinx+
1
2
cosx)-2cosx
(6分)
=
3
sinx-cosx
=
4
5
3
+
3
5
;(8分)
(2)
f(x)=2(
3
2
sinx+
1
2
cosx)-2cosx
=
3
sinx-cosx
=
2sin(x-
π
6
)
,(10分)
∵
π
2
≤x≤π
,
∴
π
3
≤x-
π
6
≤
5π
6
,
1
2
≤sin(x-
π
6
)≤1
,
∴函数f(x)的值域为[1,2];(12分)
(3)由
f(x)=
3
得:
sin(x-
π
6
)=
3
2
,x=kπ+(-1
)
k
π
3
+
π
6
,k∈Z
,(14分)
∵
x∈[
π
2
, π]
,
∴
x=
π
2
或
x=
5π
6
.(15分)
举一反三
在三角形ABC中,
2
sinA=
3cosA
,则A=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
cosα=
5
13
,且α是第四象限的角,则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sinθ=
4
5
,sin2θ<0
,则tg2θ=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,tanA,tanB,tanC依次成等差数列,则B的取值范围是( )
A.(0,
π
3
]∪(
π
2
,
2π
3
]
B.(0,
π
6
]∪(
π
2
,
5π
6
]
C.[
π
6
,
π
2
)
D.[
π
3
,
π
2
)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在△ABC中,若A=
C
2
,求证:
1
3
<
c-a
b
<
1
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是( )(3分)普通逻辑和辩证逻辑虽有区别,但并不互相对立,
(2011年广东肇庆,6题)下列关于石油的说法正确的是A.石油的蕴藏量是无限的B.石油是“清洁燃料”C.石油主要由多种有
如图为模拟膈肌的运动示意图,据图回答:(1)图______表示吸气状态,因为此时膈肌处于______状态.(2)图A状态
如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E,一质量
材料一:佛教宣扬“众生平等”;认为世间万物发展都有因果缘由;人的生老病死都是苦的,人必须消灭***,刻苦修行,死后进入“极
对“丕平献土”的有关理解和表述中,不正确的是[ ]A.用土地贿赂教皇后,法兰克宫相丕平当上了国王B.当上法兰克国
指出下列句中所用的修辞手法:A.你快乐它就是快乐的一天,你无聊它就是无聊的一天,你匆忙它就是匆忙的一天。(
若不等式ax2-2x+3>0的解集是(-3,1),则a取的值为( )A.3B.-1C.0D.1
从下列实验事实中得到的结论,正确的是(双选) ( )。选项实验事实结论A将纯铜片和另一种金属M用导线连接,同时插入稀硫
ABCD的对角线AC、BD交于点O,若AC=18,BD=24,则AO=( ),BO=( )。
热门考点
下列实验过程与图象描述相符合的一组是[ ]A.B.C.D.
联邦德国总理阿登纳说:“如果我们欧洲人不想在起了根本变化的世界上走下坡路的话……欧洲的联合是绝对必要的。”他主张欧洲联合
----I’d like to have a table for six.----Sorry, sir, but we
在月历上,圈出一个数列上相邻的三个数,求出他们的和分别为27,3,0,40,则其中符合实际的中间一个数值有[ ]
【题文】下列句子中,没有语病的一项是
关于地震的原因,有人说是苍天对人类的报复。这种观点属于( )A.古代朴素唯物主义B.客观唯心主义C.形而上学唯物主
甲、乙两个完全相同的皮球,在同一高度以大小相等的速度,同时将甲球竖直向上抛出、将乙球竖直向下抛出,两球在地面上反复弹跳。
下列离子方程式与化学反应事实一致的是[ ]A.硫酸铜溶液与氢氧化钡溶液反应:Cu2++2OH-=Cu(OH)2↓
在0.5mol Na3PO4中含有Na+的数目是( ) A 3.01×1023 B
若f(x)=ex-e-x2,g(x)=ex+e-x2,那么[g(x)]2-[f(x)]2=______.
"三废"处理的必要性和一般原则
承上启下的魏晋南北朝文化
含量词命题的否定
句子成分
飞行动物的特点
北京的名胜古迹
转述类
选词填空
古代印度的种姓制度
土地资源的类型及分布
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.