已知sinθ=45,sin2θ<0,则tg2θ=______.

已知sinθ=45,sin2θ<0,则tg2θ=______.

题型:不详难度:来源:
已知sinθ=
4
5
,sin2θ<0
,则tg2θ=______.
答案
sinθ=
4
5
,sin2θ<0
,∴cosθ<0
∴cosθ=-


1-sin2θ
=-
3
5

∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
4
5
×(-
3
5
)=-
24
25
,cos2θ=cos2θ-sin2θ=-
7
25

∴tg2θ=
sin2θ
cos2θ
=
24
7

故答案为:
24
7
举一反三
在△ABC中,tanA,tanB,tanC依次成等差数列,则B的取值范围是(  )
A.(0,
π
3
]∪(
π
2
3
]
B.(0,
π
6
]∪(
π
2
6
]
C.[
π
6
π
2
D.[
π
3
π
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,若A=
C
2
,求证:
1
3
c-a
b
1
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知角α为锐角,且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0.
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求sin(α-
π
3
)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知cos(θ-
π
4
)=
3
5
,θ∈(
π
2
,π),则cosθ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x
(Ⅰ)求函数f(x)图象的对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并求函数f(x)取得最大值时x的取值集合;
(Ⅲ)求函数f(x)的增区间
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
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