若f(x)=ex-e-x2,g(x)=ex+e-x2,那么[g(x)]2-[f(x)]2=______.
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若f(x)=ex-e-x2,g(x)=ex+e-x2,那么[g(x)]2-[f(x)]2=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若
f(x)=
e
x
-
e
-x
2
,
g(x)=
e
x
+
e
-x
2
,那么[g(x)]
2
-[f(x)]
2
=______.
答案
∵
f(x)=
e
x
-
e
-x
2
,
g(x)=
e
x
+
e
-x
2
∴[g(x)]
2
-[f(x)]
2
=
e
2x
+
e
-2x
-2
4
+
e
2x
+
e
-2x
+2
4
=1
故答案为1.
举一反三
函数f(x)同时满足:
①对任意的x
1
,x
2
∈R,且x
1
≠x
2
时,都有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0
,②对一切x∈R,恒有f(nx)=[f(x)]
n
(n∈N).
写出一个满足上述条件的函数______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(x)是一次函数,在R上递减,且满足f[f(x)]=16x+9,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数
f(
x
)=x+1,则f(x)
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知f(1-2x)=x
2
-1,f(3)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(2x)=4x
2
+1,则f(x)的解析式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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