若f（2x）=4x2+1，则f（x）的解析式为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若f（2x）=4x²+1，则f（x）的解析式为______．

答案

令t=2x，得x=

，代入f（2x）=4x²+1，
得f（t）=4×(

)2+1=t²+1
即f（x）的解析式为f（x）=x²+1，
故答案为f（x）=x²+1

举一反三

已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=x²-2x，则g（x）=（　　）

A．x²-2x

B．x²+2x

C．-x²+2x

D．-x²-2x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f（x）是一次函数，满足2f（x+1）=2x+16，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（

）=

1-x

1+x

，则f（x）+f（

）=（　　）

A．

1-x

1+x

B．

C．1

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos²x，且f（0）=8，f（

）=12
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案