已知f（1x）=1-x1+x，则f（x）+f（1x）=（　　）A．1-x1+xB．1xC．1D．0

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已知f（1x）=1-x1+x，则f（x）+f（1x）=（　　）A．1-x1+xB．1xC．1D．0

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知f（
1
x
）=
1-x
1+x
，则f（x）+f（
1
x
）=（　　）
A．
1-x
1+x
B．
1
x
C．1D．0
答案
∵f（
1
x
）=
1-x
1+x
，
将
1
x
用x代换，得
∴f（x）=
1-
1
x
1+
1
x
=
x-1
x+1
，
∴f（x）+f（
1
x
）=
x-1
x+1
+
1-x
1+x
=0
故选D．
举一反三
某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos2x，且f（0）=8，f（
π
6
）=12
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（0，
1
16
），B（2，
1
4
）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设an=log2f（n），n∈N*，Sn是数列{an}的前n项和，求Sn；
（III）在（II）的条件下，若bn=an(
1
2
)n，求数列{bn}的前n项和Tn．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x2-x）＞0的实数x的取值范围为（　　）
A．（-1，1）B．(-1，1+


2
）		C．(1-


2
，1)		D．(1-


2
，1+


2
）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+
1
2
）+mlnx-（m+1）x+
9
8
，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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