某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是______． |
答案
设新价为b元，则销售价为（1-20%）b，进价为a（1-25%），
则（1-20%）b-（1-25%）a是每件的纯利，
∴b（1-20%）-a（1-25%）=b（1-20%）•25%，
化简得b=a，
∴y=b•20%•x=a•20%•x，
即y=x（x∈N+）．
故答案为：y=x（x∈N+）． |
举一反三
已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos2x，且f（0）=8，f（）=12
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值． |
已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（0，），B（2，）．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）设an=log2f（n），n∈N*，Sn是数列{an}的前n项和，求Sn；
（III）在（II）的条件下，若bn=an()n，求数列{bn}的前n项和Tn． |
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x2-x）＞0的实数x的取值范围为（ ）| A．（-1，1） | B．(-1，1+） | C．(1-，1) | D．(1-，1+） |
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已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表达式；
（2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+）+mlnx-（m+1）x+，求证：H（x）在[1，m]上为减函数；
（3）在（2）的条件下，证明：对任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1． |
已知函数f（x）=x3+a•x2+bx+c的图象上的一点M（1，m）处的切线的方程为y=2，其中a，b，c∈R．
（1）若a=-3，求f（x）的解析式，并表示成f（x）=（x+t）3+k，（t，k为常数）；
（2）问函数y=f（x）是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用a表示），若不存在，请说明理由． |
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