已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8.求:梯形两腰AB、CD的长.

已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8.求:梯形两腰AB、CD的长.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8.求:梯形两腰AB、CD的长.
答案
作DEAB交BC于点E,则四边形ABED是平行四边形.
∴AB=DE,AD=BE,∠DEC=∠B=60°,
∵∠C=30°,
∴∠EDC=180°-60°-30°=90°,
∵CE=BC-BE=BC-AD=6,
∴DE=3,CD=3


3

即AB=3,CD=3


3

举一反三
如图,在梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______,CB长为______.
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如图,已知在四边形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,P、Q别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形ABQP为矩形?
(2)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(3)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
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如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,∠A=130°,则∠C=______度.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,∠ABD=∠C,AB=2,AD=1.6,CD=3.
(1)求BD,BC的长;
(2)画出△BCD的外接圆(不写画法,保留作图痕迹),并指出AD是否为该圆的切线;
(3)计算tanC的值.
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如图;在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,DC=


5
,高DF=______.
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