∵设运动时间为t秒, ∴AP=t(cm),PD=AD-AP=24-t(cm),CQ=3t(cm),BQ=BC-CQ=26-3t(cm), (1)如图1:∵AD∥BC, ∴当PA=BQ时,四边形ABQP是平行四边形, ∵∠B=90°, ∴四边形ABQP是矩形, 即t=26-3t, 解得:t=6.5, ∴t=6.5s时,四边形ABQP是矩形,
(2)∵AD∥BC, ∴当QC=PD时,四边形PQCD是平行四边形. 此时有3t=24-t, 解得t=6. ∴当t=6s时,四边形PQCD是平行四边形.
(3)当四边形PQCD为等腰梯形时,如图所示:
在Rt△PQF和Rt△CDE中, ∵PQ=DC,PF=DE, ∴Rt△PQF≌Rt△CDE(HL), ∴QF=CE, ∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE,即3t-(24-t)=4 解得:t=7(s) 即当t=7(s)时,四边形PQCD为等腰梯形.
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