如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.(1)求BE
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.(1)求BE
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD
=2,BC=8.
(1)求BE的长;
(2)求∠CDE的正切值.
答案
(1)∵△DFE是△BFE翻折而成,
∴△BFE≌△DFE,
∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°
∴∠DEB=90度.即DE⊥BC.(1分)
在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=8,
∴EC=
1
2
(BC-AD)=3.
∴BE=BC-EC=5;(3分)
(2)由(1)得,DE=BE=5.
在△DEC中,∠DEC=90°,DE=5,EC=3,
所以tan∠CDE=
EC
ED
=
3
5
.(5分)
举一反三
如图,AD
∥
BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD.
(1)求证:CE=AB;
(2)AB=m,AD=n,求tan∠DBC值(用含m、n来表示).
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°,则∠B=______°,∠D=______°.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=a,DC=b,DC边的垂直平分线EF交BC边于E,且E为BC的中点,又DE
∥
AB,求梯形ABCD的周长.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC与BD交于O点,分别过B、C作AC、BD的平行线,交点为E.
①试判断四边形OBEC的形状,并证明你的结论;
②对角线AC、BD满足什么条件时,四边形OBEC是正方形?
题型:不详
难度:
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在梯形ABCD中,AD
∥
BC.AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E、F分别在AD、DC上(点E与A、
D不重合);且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y.
(1)求BC边的长;
(2)求出y关于x的函数关系;
(3)利用配方法求x为何值时,y有最大值,最大值为多少?
题型:不详
难度:
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