如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______,CB长为______.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______,CB长为______.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,垂足为O.若CD=3,AB=5,则AC的长为______,CB长为______.
答案
过点C作CE
∥
DB交AB的延长线于点E,过点C作CF⊥AB交AB于点F,
∵AD=BC,AC⊥BD,AB
∥
CD,
∴四边形DCEB是平行四边形,四边形ABCD是等腰梯形,△ACE是等腰直角三角形,
∴BF=
1
2
(AB-DC)=1,
在RT△ACE中,可得AC=AEsin45°=4
2
;
在RT△BFC中,BC=
CF
2
+BF
2
=
17
.
故答案为:4
2
,
17
.
举一反三
如图,已知在四边形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,P、Q别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随
之停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形ABQP为矩形?
(2)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(3)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
题型:不详
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=130°,则∠C=______度.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABD=∠C,AB=2,AD=1.6,CD=3.
(1)求BD,BC的长;
(2)画出△BCD的外接圆(不写画法,保留作图痕迹),并指出AD是否为该圆的切线;
(3)计算tanC的值.
题型:不详
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如图;在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,DC=
5
,高DF=______.
题型:不详
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=3,BC=5,AC、BD相交于O点,且∠BOC=60°,顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是( )
A.24
B.20
C.16
D.12
题型:不详
难度:
|
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