如图所示,把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ.如果阻力可以忽略,(1)小球运动到最低位置时的速度是多大?(2)在最低点,细线的拉力为
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如图所示,把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ.如果阻力可以忽略,(1)小球运动到最低位置时的速度是多大?(2)在最低点,细线的拉力为
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如图所示,把一个小球用细线悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ.如果阻力可以忽略,
(1)小球运动到最低位置时的速度是多大?
(2)在最低点,细线的拉力为多大?
答案
解(1)由最大偏角θ处下落,到最低点时,竖直的高度差是h=l(1-cosθ)
有机械能守恒定律知
mgh=
1
2
m
v
2
mgl(1-cosθ)=
1
2
m
v
2
所以
v=
2gl(1-cosθ)
(2)在最低点合外力提供向心力
F
合
=
F
向
F
拉
-G=
m
v
2
l
解得F
拉
=3mg-2mgcosθ
答:(1)小球运动到最低位置时的速度是
v=
2gl(1-cosθ)
.
(2)在最低点,细线的拉力为3mg-2mgcosθ.
举一反三
如图所示,长为l的轻杆,一端固定一个小球;另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,小球过最高点的速度为v,下列叙述中正确的是( )
A.v的值可以小于
gl
B.当v由零逐渐增大时,小球在最高点所需向心力也逐渐增大
C.当v由
gl
值逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大
D.当v由
gl
值逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐减小
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如图所示,水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连,B点与C点的连线沿竖直方向,AB段长为L,圆轨道的半径为R.一个小滑块以初速度v
0
从A点开始沿轨道滑动,已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力,求
(1)滑块在C点时的速度.
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数.
(3)滑块离开C点至着地时的水平射程.
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如图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,上面放置劲度系数为k的弹簧,弹簧的一端固定于轴O上,另一端连接质量为m的小物块A(可视为质点),物块与圆盘间的动摩擦因数为μ,开始时弹簧未发生形变,长度为L
0
,若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,物块A始终与圆盘一起转动.则:
(1)圆盘的角速度多大时,物块A将开始滑动?
(2)当圆盘角速度缓慢地增加到
4
μg
L
0
时,弹簧的伸长量是多少?(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)
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如图所示,半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内,加上某一方向的匀强电场时,带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动.圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ,在A点时小球对轨道的压力N=120N,此时小球的动能最大.若小球的最大动能比最小动能多32J,且小球能够到达轨道上的任意一点(不计空气阻力).则:
(1)小球的最小动能是多少?
(2)小球受到重力和电场力的合力是多少?
(3)现小球在动能最小的位置突然撤去轨道,并保持其他量都不变,若小球在0.04s后的动能与它在A点时的动能相等,求小球的质量.
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如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止.则( )
A.物体受到4个力的作用
B.物体所受向心力是重力提供的
C.物体所受向心力是合外力提供的
D.物体所受向心力是静摩擦力提供
题型:不详
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