在三角形ABC中，2sinA=3cosA，则A=______．

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在三角形ABC中，2sinA=3cosA，则A=______．

题型：不详难度：来源：
在三角形ABC中，


2
sinA=


3cosA
，则A=______．
答案
∵


2
sinA=


3cosA
．等式两边平方得
2sin2A=3cosA，即2-2cos2A=3cosA，整理得2cos2A+3cosA-2=0
解得cosA=
1
2
或cosA=-2（舍去）
∴A=60°
故答案为60°
举一反三
已知cosα=
5
13
，且α是第四象限的角，则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinθ=
4
5
，sin2θ＜0，则tg2θ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则B的取值范围是（　　）
A．（0，
π
3
]∪（
π
2
，
2π
3
]		B．（0，
π
6
]∪（
π
2
，
5π
6
]
C．[
π
6
，
π
2
）		D．[
π
3
，
π
2
）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，若A=
C
2
，求证：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知角α为锐角，且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin(α-
π
3
)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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