试题分析:作P1A⊥x轴于A,P2C⊥x轴于C,如图,设P1点的坐标为(a,),P2点的坐标为(b,),∵△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,∴OA=B1A,B1C=CB2,∴OA=a,OB1=2a,B1C=b﹣2a,B1B2=2(b﹣2a),∵OP1∥B1P2,∴∠P1OA=∠CB1P2,∴Rt△P1OA∽Rt△P2B1C,∴OA:B1C=P1A:P2C,即a:(b﹣2a)=:, 整理得a2+2ab﹣b2=0,解得a=()b或a=()b(舍去),∴B1B2=2(b﹣2a)=()b,∴==.故答案为;. |