如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，P₁是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A₁的坐标为(2，0)．若△P₁O A₁与△P₂ A₁ A₂均为等边三角形，则A₂点的横坐标为

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：过点P₁作P₁C⊥OA₂，垂足为C，

∵△P₁OA₁为边长是2的等边三角形，OC=1，，
∴P₁（1，）。
将P₁（1，）代入，得k=。
∴反比例函数的解析式为。
过点P₂作P₂D⊥A₁A₂，垂足为D，
设A₁D=a，则，∴。
∵在反比例函数的图象上，
∴将代入，得。解得：。
∵a＞0，∴。∴。∴。
∴点A₂的横坐标为。故选C。