如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是A.m=﹣3nB
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如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是A.m=﹣3nB
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如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数
的图象经过点A,反比例函数
的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是
A.m=﹣3n
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:如图,过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,
设点A的坐标为(a,
),点B坐标为(b,
),
则OE=﹣b,BE=
,OF= a,AF=
,
∵∠OAB=30°,∴OA=
OB。
∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,∴∠OBE=∠AOF。
又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF。
∴
,即
,∴
。
∴m=﹣3n。故选A。
举一反三
当
时,函数
的图象在【 】
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
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已知A(
,
),B(2,
)两点在双曲线
上,且
,则m的取
值范围是【 】
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数y
1
=x和
的图象如图所示,则y
1
>y
2
的x取值范围是
A.x<﹣1或x>1
B.x<﹣1或0<x<1
C.﹣1<x<0或x>1
D.﹣1<x<0或0<x<1
题型:不详
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题型:不详
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如图,一次函数y
1
=x+1的图像与反比例函数
(k为常数,且k≠0)的图像都经过点A(m,2).
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图像直接比较:当
时,
与
的大小。
题型:不详
难度:
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