如图在平面直角坐标系xOy中,函数(x>0)的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx﹣k的图象
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如图在平面直角坐标系xOy中,函数(x>0)的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx﹣k的图象
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如图在平面直角坐标系xOy中,函数
(x>0)的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A(m,2).
(1)求一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,直接写出P点的坐标.
答案
解:(1)将A(m,2)代入
(x>0)得,m=2,
∴A点坐标为A(2,2)。
将A(2,2)代入y=kx﹣k得,2k﹣k=2,解得k=2。
∴一次函数解析式为y=2x﹣2。
(2)P点坐标为(3,0),(﹣1,0)。
解析
(1)将A点坐标代入
(x>0),求出m的值为2,再将(2,2)代入y=kx﹣k,求出k的值,即可得到一次函数的解析式。
(2)将三角形以x轴为分界线,分为两个三角形计算,再把它们相加。
∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C(1,0),与y轴的交点为(0,﹣2),
∴S
△
ABP
=S
△
ACP
+S
△
BPC
,即
×2CP+
×2CP=4,解得CP=2。
∴P点坐标为(3,0),(﹣1,0)。
举一反三
如图,一次函数y
1
=x+1的图像与反比例函数
(k为常数,且k≠0)的图像都经过点A(m,2).
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图像直接比较:当
时,
与
的大小。
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若关于t的不等式组
,恰有三个整数解,则关于x的一次函数
的图像与反比例函数
的图像的公共点的个数为
.
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如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=
的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=
的图象上,且OA⊥OB,cosA=
,则k的值为( )
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣
D.﹣2
题型:不详
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如图,正比例函数
与反比例函数
相交于点E(
,2),若
,则
的取值范围在数轴上表示正确的是【 】
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,点P是反比例函数
图象上的点,PA垂直x轴于点A(-1,0),点C的坐标为(1,0),PC交y轴于点B,连结AB,已知AB=
。
(1)k的值是
;
(2)若M(a,b)是该反比例函数图象上的点,且满足∠MBA<∠ABC,则a的取值范围是
。
题型:不详
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