已知sin(α+π6)=cosα，则cos(2α-π3)的值为（　　）A．-1B．-12C．12D．1

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已知sin(α+π6)=cosα，则cos(2α-π3)的值为（　　）A．-1B．-12C．12D．1

题型：不详难度：来源：
已知sin(α+
π
6
)=cosα，则cos(2α-
π
3
)的值为（　　）
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1
答案
∵sin(α+
π
6
)=cosα
∴


3
2
sinα-
1
2
cosα=0
∴sin（α-
π
6
）=0
∴cos(2α-
π
3
)=1-2sin2（α-
π
6
）=1
故选D．
举一反三
若α是第四象限角，tan（
π
3
+α）=-
5
12
，则cos（
π
6
-α）=（　　）
A．
1
5
B．-
1
5
C．
5
13
D．-
5
13
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已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（ωx-
π
6
）-cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知x，y∈[-
π
4
，
π
4
]，a∈R，且





x3+sinx-2a=0
4y3+
1
2
sin2y+a=0
，则cos（x+2y）=______．
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化简
(


3
tan12°-3)
(4cos212°-2)sin12°
=______．
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若
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=______．
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