若sinα+cosαsinα-cosα=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=______．

题型：不详难度：来源：

若

sinα+cosα

sinα-cosα

=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=______．

答案

∵

sinα+cosα

sinα-cosα

=

tanα+1

tanα-1

=3，
∴tanα=2．
又tan（α-β）=2，
∴tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]
=-tan[（α-β）+α]
=-

tan(α-β)+tanα

1-tan(α-β)•tanα

=

4

3

．
故答案为：

4

3