若sinα+cosαsinα-cosα=3,tan(α-β)=2,则tan(β-2α)=______.

若sinα+cosαsinα-cosα=3,tan(α-β)=2,则tan(β-2α)=______.

题型:不详难度:来源:
sinα+cosα
sinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,则tan(β-2α)=______.
答案
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
=3,
∴tanα=2.
又tan(α-β)=2,
∴tan(β-2α)=tan[(β-α)-α]
=-tan[(α-β)+α]
=-
tan(α-β)+tanα
1-tan(α-β)•tanα
=
4
3

故答案为:
4
3
举一反三
若锐角α、β满足(1+


3
tanα)(1+


3
tanβ)=4,则α+β=______.
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在△ABC中,


AB


AC
=1,


AB


BC
=-3

(1)求AB边的长度;
(2)求
sin(A-B)
sinC
的值.
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若(sinθ-cosθ)(1+sinθcosθ)≥0(0≤θ<2π),则θ的取值范围是(  )
A.[0,
π
4
]
B.[
π
4
,π]
C.[
π
4
5
4
π]
D.[
π
2
2
]
题型:不详难度:| 查看答案
不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin(α+β)=
2
3
,sin(α-β)=
1
5
,求
tanα
tanβ
的值.
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