如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上,且OA⊥OB,cosA=,则k的值为( )A.﹣3B.﹣4C.﹣
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如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上,且OA⊥OB,cosA=,则k的值为( )A.﹣3B.﹣4C.﹣
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=
的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y=
的图象上,且OA⊥OB,cosA=
,则k的值为( )
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣
D.﹣2
答案
B
解析
过A作AE⊥x轴,过B作BF⊥x轴,
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠BOF+∠EOA=90°,
∵∠BOF+∠FBO=90°,
∴∠EOA=∠FBO,
∵∠BFO=∠OEA=90°,
∴△BFO∽△OEA,
在Rt△AOB中,cos∠BAO=
=
,
设AB=
,则OA=1,根据勾股定理得:BO=
,
∴OB:OA=
:1,
∴S
△
BFO
:S
△
OEA
=2:1,
∵A在反比例函数y=
上,
∴S
△
OEA
=1,
∴S
△
BFO
=2,
则k=﹣4.
故选B
举一反三
如图,正比例函数
与反比例函数
相交于点E(
,2),若
,则
的取值范围在数轴上表示正确的是【 】
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,点P是反比例函数
图象上的点,PA垂直x轴于点A(-1,0),点C的坐标为(1,0),PC交y轴于点B,连结AB,已知AB=
。
(1)k的值是
;
(2)若M(a,b)是该反比例函数图象上的点,且满足∠MBA<∠ABC,则a的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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已知一个函数的图象与
的图象关于y轴成轴对称,则该函数的解析式为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上,∠BCA=90°,AC=BC=2
,反比例函数
(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D,E.连结DE,当△BDE∽△BCA时,点E的坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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已知正比例函数y=ax与反比例函数
的图象有一个公共点A(1,2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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