已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1,2).(1)求这两个函数的表达式;(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值
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已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1,2).(1)求这两个函数的表达式;(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值
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已知正比例函数y=ax与反比例函数
的图象有一个公共点A(1,2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
答案
解:(1)把A(1,2)代入y=ax得a=2,
∴正比例函数解析式为y=2x。
把A(1,2)代入
得b=1×2=2,
∴反比例函数解析式为
。
(2)如图,当﹣1<x<0或x>1时,正比例函数值大于反比例函数值。
解析
试题分析:(1)分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式,求出a与b的值,从而确定两函数解析式。
(2)先画出y=2x和
的图象,根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称,则B点坐标为(﹣1,﹣2),然后观察图象得到当﹣1<x<0或x>2时,正比例函数图象都在反比例函数图象上方,即正比例函数值大于反比例函数值。
举一反三
已知k
1
<0<k
2
,则函数
和
的图象大致是
A.
B.
C.
D.
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已知,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,OA=OB,函数
的图象与线段AB交于M点,且AM=BM.
(1)求点M的坐标;
(2)求直线AB的解析式.
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已知点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)、C(﹣3,y
3
)都在反比例函数
的图象上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是
A.y
3
<y
1
<y
2
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
2
<y
1
<y
3
D.y
3
<y
2
<y
1
题型:不详
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如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴正半轴上,AB=3,BC=1,直线
经过点C交x轴于点E,双曲线
经过点D,则k的值为
.
题型:不详
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已知反比例函数
(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
题型:不详
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