如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为　　.

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如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线

经过点C交x轴于点E，双曲线

经过点D，则k的值为　　.

答案

解析

试题分析：由一次函数图象上点的坐标特征即可求得点C的坐标，根据矩形的性质易求点D的坐标，所以把点D的坐标代入双曲线解析式即可求得k的值：
∵BC=1，∴点C的纵坐标是y=1。
∵直线

经过点C，∴

，解得，x=4。∴点C的坐标是（4，1）。
∵矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，∴D（1，1）。
∵双曲线

经过点D，∴k=xy=1×1=1，即k的值为1。

举一反三

已知反比例函数

（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．

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若反比例函数经过点（1,2），则下列点也在此函数图象上的是（）

A．（1，-2）

B．（-1，﹣2）

C．（0，﹣1）

D．（﹣1，﹣1）

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已知

是反比例函数

(

的图象上的三点，且

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A分别向x轴、y轴作垂线, 若矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .

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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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