已知cosα=-45,α∈(π,3π2),tanβ=-13,β∈(π2,π),求cos(α+β).
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已知cosα=-45,α∈(π,3π2),tanβ=-13,β∈(π2,π),求cos(α+β).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
cosα=-
4
5
,α∈(π,
3π
2
),tanβ=-
1
3
,β∈(
π
2
,π)
,求cos(α+β).
答案
∵
α∈(π,
3π
2
),β∈(
π
2
,π)
∴sinα=-
1-
16
25
=-
3
5
,sinβ=
10
10
,cosβ=-
3
10
10
∴cos(α+β)=(-
4
5
)×(-
3
10
10
)-(-
3
5
)×
10
10
=
3
10
10
举一反三
我们可以证明:已知sinθ=t(|t|≤1),则
sin
θ
2
至多有4个不同的值.
(1)当
t=
3
2
时,写出
sin
θ
2
的所有可能值;
(2)设实数t由等式
lo
g
1
2
2
(t+1)+a•lo
g
1
2
(t+1)+b=0
确定,若
sin
θ
2
总共有7个不同的值,求常数a、b的取值情况.
题型:不详
难度:
|
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已知
sinα+cosα=
1
2
,求tan
2
α+cot
2
α= .
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:
sin(θ+3π)=-
2
3
,则
tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
7π
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
cos
π
5
cos
2π
5
的值等于( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
8
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
cosα=
1
4
,且α为第四象限角,则
sinα=
.
______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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