已知sinα+cosα=12，求tan2α+cot2α= ．

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已知sinα+cosα=12，求tan2α+cot2α= ．

题型：不详难度：来源：
已知sinα+cosα=
1
2
，求tan2α+cot2α= ．
答案
∵sinα+cosα=
1
2
，∴2sinαcosα=-
3
4
，∴sinαcosα=-
3
8

∵tan2α+cot2α=
1-2(sinαcosα)2
(sinαcosα)2
=
46
9

故答案为
46
9
举一反三
已知：sin(θ+3π)=-
2
3
，则
tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
7π
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=______．
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cos
π
5
cos
2π
5
的值等于（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知cosα=
1
4
，且α为第四象限角，则sinα=
.
______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan(1800+α)=
1
3
，求
1
cos(-α)
+sin(-α-900)
1
sin(5400-α)
-cos(-α-2700)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若∠α的终边经过点P（-3，y），且sinα=-
4
5
，则cosα+cotα=______．
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