已知数列的前项和为,且对任意,有，则         ；         ．

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已知数列的前项和为,且对任意,有，则         ；         ．

题型：不详难度：来源：
已知数列的前项和为,且对任意,有，则         ；         ．
答案
    
解析

试题分析：当时，，∴，
∵，∴，即，
∴数列是以2为首项，以3为公比的等比数列，
∴.求，等比数列的前n项和公式.
举一反三
若正项数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等比数列．
（1）已知数列为2级等比数列，且前四项分别为，求的值；
（2）若为常数），且是级等比数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前项和；
（3）证明：为等比数列的充要条件是既为级等比数列，也为级等比数列．
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若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
（1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；
（2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；
（3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．
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（12分）（2011•重庆）设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．
（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤．
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（5分）（2011•广东）已知{an}是递增等比数列，a2=2，a4﹣a3=4，则此数列的公比q=       ．
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已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2．
（1）求a2，a3的值
（2）设cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，证明{cn}是等比数列
（3）设Sn为{an}的前n项和，证明++…++≤n﹣（n∈N*）
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