(5分)(2011•广东)已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4﹣a3=4,则此数列的公比q= .
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(5分)(2011•广东)已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4﹣a3=4,则此数列的公比q= .
题型:不详
难度:
来源:
(5分)(2011•广东)已知{a
n
}是递增等比数列,a
2
=2,a
4
﹣a
3
=4,则此数列的公比q=
.
答案
2
解析
试题分析:由已知{a
n
}是递增等比数列,a
2
=2,我们可以判断此数列的公比q>1,又由a
2
=2,a
4
﹣a
3
=4,我们可以构造出一个关于公比q的方程,解方程即可求出公比q的值.
解:∵{a
n
}是递增等比数列,
且a
2
=2,则公比q>1
又∵a
4
﹣a
3
=a
2
(q
2
﹣q)=2(q
2
﹣q)=4
即q
2
﹣q﹣2=0
解得q=2,或q=﹣1(舍去)
故此数列的公比q=2
故答案为:2
点评:本题考查的知识点是等比数列的通项公式,其中利用等比数列的通项公式及a
2
=2,a
4
﹣a
3
=4,构造出一个关于公比q的方程,是解答本题的关键.
举一反三
已知数列{a
n
}与{b
n
}满足b
n+1
a
n
+b
n
a
n+1
=(﹣2)
n
+1,b
n
=
,n∈N
*
,且a
1
=2.
(1)求a
2
,a
3
的值
(2)设c
n
=a
2n+1
﹣a
2n
﹣1
,n∈N
*
,证明{c
n
}是等比数列
(3)设S
n
为{a
n
}的前n项和,证明
+
+…+
+
≤n﹣
(n∈N
*
)
题型:不详
难度:
|
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(13分)(2011•重庆)设{a
n
}是公比为正数的等比数列a
1
=2,a
3
=a
2
+4.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设{b
n
}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a
n
+b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,且满足
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,
.
(1)求
,
的值;
(2)求证:
是等比数列,并求
的通项公式
;
(3)数列
满足
,数列
的前n项和为
,若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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[2013·深圳调研]已知各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
1
a
2
a
3
=5,a
7
a
8
a
9
=10,则a
4
a
5
a
6
=( )
A.5
B.7
C.6
D.4
题型:不详
难度:
|
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