设3a=4b=36，则2a+1b=______．

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设3a=4b=36，则2a+1b=______．

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设3a=4b=36，则
2
a
+
1
b
=______．
答案
∵3a=4b=36，∴a=
lg36
lg3
，b=
lg36
lg4
，∴
2
a
+
1
b
=
2lg3
lg36
+
lg4
lg36
=
lg(32×4)
lg36
=1．
故答案为1．
举一反三
已知正整数a，b满足4a+b=30，使得
1
a
+
1
b
取最小值时的实数对（a，b）是（　　）
A．（4，14）B．（5，10）C．（6，6）D．（7，2）
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函数y=x+
1
x
，x＞0的最小值是______．
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，边BC上的高AD=BC=1，则b2+c2的最小值为（　　）
A．1B．
3
2
C．2D．
5
2
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若x＞1，则函数y=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值为（　　）
A．16B．8C．4D．非上述情况
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若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为 ______．
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